Khái Niệm Là Gì ?

You can easily add, delete, or reorder videos in your YouTube playlists using the website or app.Shutterstock

• To edit a playlist on YouTube you first have to know where to look, and luckily it's easy to navigate YouTube on either your phone or computer.
• If you aren't familiar with YouTube playlists, they are a great way to group videos that make sense to watch together, whether for your own enjoyment, research purposes, or to share with others.
• Playlists on YouTube are highly flexible, meaning that you can add, remove, or reorder videos at any time, as well as change the playlist's title and description.
• Visit Business Insider's homepage for more stories.

YouTube playlists are an ideal way to organize media, whether for sharing with a group, conducting research for a project, or just putting together a library of your personal favorite videos.

You can also add titles, descriptions, and tags to your YouTube playlist to help make sense of the content and help people find your playlists and maybe even subscribe to your channel.

Best of all, a YouTube playlist is never set in stone. You can endlessly edit, reorder, add to, or remove from your playlists, and you can easily delete them as well. Here's how to edit a playlist on your computer or mobile device.

Check out the products mentioned in this article:

iPhone 11 (From $699.99 at Best Buy)

Samsung Galaxy S10 (From $899.99 at Best Buy)

Macbook Pro (From $1,299 at Best Buy)

Microsoft Surface Pro 7 (From $999 at Best Buy)

How to edit a YouTube playlist using a computer

1. Sign into your YouTube account on your Mac or PC.

2. Click the three horizontal bars at the top-left of your screen to open the menu containing your playlists. Open the playlist that you'd like to edit.

Select your playlist from the menu.Steven John/Business Insider

3. To reorder videos in your playlist, click and drag them up or down on the right side of the screen.

Simply click and drag to change the order of videos in your playlist.Steven John/Business Insider

4. To delete a video, click the three dots beside it and select "Remove from playlist name."

5. To edit the name or description of the playlist, click the pencil icon and make your changes, then hit "SAVE."

Click the pencil icon to edit the playlist title and information.Steven John/Business Insider

How to edit a YouTube playlist using a mobile device

1. Open the YouTube app on your iPhone or Android and tap on the word "Library" at the bottom of the YouTube app screen.

2. Find the playlist that you'd like to edit under the "Playlists" section.

Select the playlist that you'd like to edit or delete.Steven John/Business Insider

3. To edit the description or title, tap the pencil icon near the top of the app.

Tap the pencil icon to edit the playlist's title and information.Steven John/Business Insider

4.To reorder the videos in a list, tap, hold and drag the two lines to left of the video you want to move.

5. To delete a video, tap the three dots to the right and then tap "Remove."

Clicking on the three dots by a video also lets you set it as the playlist thumbnail or move the video to the top or bottom of a list.Steven John/Business Insider

Cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn các em hãy sử dụng định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến để làm.

Giả sử ta cần chứng minh đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A. Ta có:

Phương pháp chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Cách 1: Chứng minh đường thẳng d vuông góc với bán kính của đường tròn. (sử dụng các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng)

Cách 2: Chứng minh khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng d bằng bán kính R của đường tròn.

Cách 3: Chứng minh hệ thức MA2 = MB.MC thì MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ví dụ chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Ví dụ 1.Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhai tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Giải

Gọi O là trung điểm của AH.

Tam giác ADH vuông tại D có DO là trung tuyến nên ta có:

Tam giác AEH vuông tại E và có EO là trung tuyến nên ta có:

Suy ra: OA = OD = OE, do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Ta có:

(tam giác OAD cân tại O)

Tam giác BDC vuông tại D có DI là trung tuyến nên:

Suy ra: tam giác ICD cân tại I

Do đó:

H là giao điểm hai đường cao BD và CE nên là trực tâm của tam giác ABC, suy ra AH BC tại F.

Khi đó:

Từ (1), (2) và (3) ta có:

Ta có: OD DI, D thuộc đường tròn (O) nên ID tiếp xúc với (O) tại D.

Chứng minh tương tự ta có IE tiếp xúc với (O) tại E.

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) (Ax, By cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90º. Chứng minh rằng: CD tiếp xúc với đường tròn (O).

Giải

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống CD.

Ta chứng minh OH = OB = R (O)

Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.

XétOAC vàOBE có:

OA =OB (=R)

Nên:OAC =OBF (g.c.g) OC = OE

Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân. Khi đó DO cũng là đường phân giác.

Ta có: OH CD, OH = OB = R (O) nên CD tiếp xúc với (O) tại H.

Ví dụ 3.Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một nửa đường thẳng qua A cắt đường kính CD vuông góc với AB tại M và cắt (O) tại N.

a. Chứng minh AM.AN = AC2

b. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN tiếp xúc với AC tại C.

Giải

a. Tứ giác OBNM có góc O bằng góc N bằng 90ºnên nội tiếp đường tròn.

BO và MN là hai dây của đường tròn đó cắt nhau tại A.

Do đó: AM.AN = AO.AB (1)

Mặt khác:ACB vuông tại C có CO là đường cao

Nên: AC2 = AO.AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM. AN = AC2.

b. Giả sử đường tròn ngoại tiếpCMN cắt AC tại C.

Ta có: AC.AC = AM.AN

Theo câu a ta có: AM.AN = AC2

Nên AC. AC = AC2

AC = AC C trùng với C.

Chứng tỏ AC chỉ cắt đường tròn ngoại tiếpCMN tại một điểm duy nhất là C.

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếpCMN.

Bài tập trắc nghiệm chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn có lời giải

Bài 1.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) (Ax, By cùng phía đối với đường thẳng AB). Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho

Khi đó:

a. CD tiếp xúc với đường tròn (O)

b. CD cắt đường tròn (O)

c. CD không có điểm chung với (O)

d. CD = R2

Giải:

Chọn a.

Vì: Trên tia đổi của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC.

Ta có:

Mà AC = BE BE.BD =

DOE vuông tại O

OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến củaCDE nên OD cũng là đường phân giác.

OHD =OBD (tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)

OH = OB CD tiếp xúc với đường tròn (O).

Bài 2.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau ở I. Khi đó:

a. AK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

b. BKlà tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

c. BHlà tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

d. HKlà tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

Giải:

Chọn d.

Vì, gọi O là trung điểm của AI thì KO là đường trung tuyến của tam giác vuông AKO.

AO = IO = OK.

Ta cần chứng minh OK HK, dựa vào tính chấtAOK cân. Từ đó suy ra rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Bài 3.Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M. Kẻ đường thẳng MC tiếp xúc với đường tròn (O) tại C. Từ O hạ đường thẳng vuông góc với CB và cắt tia MC tại N. Khẳng định nào sau đây không đúng?

a. BN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. BC là tiếp tuyến của đường tròn (O, OH)

c. OC là tiếp tuyến của đường tròn (O, ON)

d. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C, BC)

Giải:

Chọn b.

Vì góc OCN bằng 90ºnên ba điểm O, C, N cùng thuộc đường tròn đường kính ON. Do đó OC là một dây cung, không thể là tiếp tuyến của đường tròn đường kính ON.

Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB tại E, đường tròn tâm J đường kính HC cắt AC tại F. Khi đó:

a. EF là tiếp tuyến của đường tròn (H, HI)

b. JF là tiếp tuyến của đường tròn (I, $\displaystyle \frac{{EF}}{2}$)

c. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (J).

d. IF là tiếp tuyến của đường tròn (C, CF).

Giải:

Chọn b.

Vì tứ giác AEHK có:

Nên AEHK là hình chữ nhật

EF cắt AH tại trung điểm I của AH

EF là đường kính của đường tròn (I)

Bài 5.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn dựng hai tiếp tuyến Ax và By. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia Ay lấy điểm D. Điều kiện cần và đủ để CD tiếp xúc với đường tròn (O) là:

a. AB2 = AC.BD

b. AB2 = 2.AC.BD

c. AB2 = 4.AC.BD

d. AB2 = AC2 + BD2

Giải:

Chọn c.

Bài 6.Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho góc CAB bằng 30º. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Khi đó:

a. AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b. BM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c. CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d. AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Giải:

Chọn c.

Bài 7.Cho hình vuông ABCD. Một đường tròn tâm O tiếp xúc với các đường thẳng AB, AD và cắt mỗi cạnh BC, CD thanh hai đoạn có độ dài 2cm và 23cm. Bán kính R của đường tròn có độ dài bằng:

a. R = 15cm hoặc 35cm

b. R = 16cm hoặc 36cm

c. R = 17cm hoặc 37cm

d. R = 18cm hoặc 38cm

Giải:

Chọn a.

Bài 8.Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8cm; AC = 15cm. Vẽ đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt CA ở E. Khi đó, độ dài đoạn thẳng HE bằng:

a. HE = 7cm

d. HE = 8cm

Giải:

Chọn c.

Vì chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 152 = 289 cm

BC = 17cm

Ôn thi Toán vào lớp 10 - Tags: đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến

• Chuyên đề: Phương trình trùng phương

• 8 cách chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy

• Chủ đề 4: Đồ thị hàm số Phần Đại số

• Mở rộng một số bất đẳng thức

• Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

• 4 phương pháp giải phương trình vô tỷ Trung tâm Gia sư Hà Nội

• Các dạng toán Đại số thường gặp trong đề thi vào 10