Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. 2 3

B. 1

C. 4

D. 3.

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng 3 a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'và BC bằng

A. a

B. 7 a 6

C. 6 a 7

D. a 3 2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của điểm A'lên mặt phẳng (ABC)trùng với trọng tâm của tam giác ABCBiết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'bằng BCbằng a 3 4 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V = a 3 3 24 .

B. V = a 3 3 12 .

C. V = a 3 3 6 .

D. V = a 3 3 3 .

Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (AVC)trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. a 3 3 6

B. a 3 3 24

C. a 3 3 12

D. a 3 3 36

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là A B C là tam giác vuông B A = B C = a , cạnh bên AA ' = a 2 .Gọi M là trung điểm của B C . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A M , B ' C ' .

A. d A M , B ' C = a 7 7

B. d A M , B ' C = a 2 2

C. d A M , B ' C = a 3 3

D. d A M , B ' C = a 5 5

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABClà tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 và BB'C'Clà hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'và BC'bằng

A. a

B. a 3

C. a 3 2

D. 3 a 2 4

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết A B = 2 a , A C = a , A A ' = 4 a .Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho M A ' = 3 M A . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và CM.

A. 6 a 7

B. 8 a 7

C. 4 a 3

D. 4 a 7

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông và A B = B C = a , A A ' = a 2 , M là trung điểm của BC.Khoảng cách của hai đường thẳng AMvà B'Cbằng

A. a 7 7

B. a 6 6

C. a 3 3

D. a 2 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a, AC = a, AA' = 4a.M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA' = 3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M

A. d = 6 a 7

B. d = 8 a 7

C. d = 4 a 3

D. d = 4 a 7

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. biết thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng a 3 . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'bằng

A. 4 a 3

B. a 3

C. a

D. a 3