Cách tính số mũ âm.

Quy tắc số mũ phủ định

Cơ số b được nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số b được nâng lên lũy thừa của n:

b -n = 1 / b n

Ví dụ về số mũ âm

Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (222) = 1/8 = 0,125

Số mũ phân số âm

Cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m thì bằng 1 chia cho cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m b ) n

Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 1/2 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Phân số có số mũ âm

Cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Nhân số mũ âm

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:

a -n a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Thí dụ:

2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2222222) = 1/128 = 0,0078125

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể nhân a và b trước:

a -n b -n = ( a b ) -n

Thí dụ:

3 -2 4 -2 = (34) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (1212) = 1/144 = 0,0069444

Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân:

a -n b -m

Thí dụ:

3 -2 4 -3 = (1/9) (1/64) = 1/576 = 0,0017361

Chia số mũ âm

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta nên trừ các số mũ:

a n / a m = a nm

Thí dụ:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 222 = 8

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể chia a và b trước:

a n / b n = ( a / b ) n

Thí dụ:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 333 = 27

Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó chia:

a n / b m

Thí dụ:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

Xem thêm